Giải bài 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thu gọn đa thức:

a) \(5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}\)

b) \(0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}\\ = 5{x^4} + \left( { - 2{x^3}y + 6{x^3}y} \right) - 3{x^2}{y^2} + \left( {20x{y^3} + x{y^3}} \right) - {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + 21x{y^3} - {y^4}\end{array}\)

Bậc của đa thức là: 4

\(\begin{array}{l}0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\\ = \left( {0,6{x^3} + 0,4{x^3}} \right) + {x^2}z + \left( { - 2,7x{y^2} + 1,7x{y^2}} \right)\\ = {x^3} + {x^2}z - x{y^2}\end{array}\)

Bậc của đa thức là: 3

Giải bài 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để thực hiện các phép tính và so sánh kết quả.

Nội dung bài tập 1.10

Bài tập 1.10 bao gồm các câu hỏi yêu cầu thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Một số câu hỏi có thể yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ sau khi thực hiện phép tính.

Phương pháp giải bài tập 1.10

Để giải bài tập 1.10 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ: Cộng, trừ các số hữu tỉ cùng mẫu, khác mẫu.
Quy tắc nhân, chia số hữu tỉ: Nhân, chia các số hữu tỉ.
Quy tắc so sánh số hữu tỉ: So sánh các số hữu tỉ dương, âm, và hỗn số.

Lời giải chi tiết bài 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.10:

Câu a)

Đề bài: Tính: (1/2) + (1/3)

Lời giải:

(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6

Câu b)

Đề bài: Tính: (2/5) - (1/4)

Lời giải:

(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20

Câu c)

Đề bài: Tính: (3/4) * (2/7)

Lời giải:

(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14

Câu d)

Đề bài: Tính: (5/6) : (1/2)

Lời giải:

(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về số hữu tỉ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:

Bài tập: Tính: (-2/3) + (1/5)

Lời giải:

(-2/3) + (1/5) = (-10/15) + (3/15) = (-10+3)/15 = -7/15

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính: (1/2) - (1/3)
Tính: (4/5) * (3/8)
Tính: (7/9) : (2/3)

Kết luận

Bài tập 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về các phép toán trên số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.

Bảng tổng hợp các quy tắc

Phép toán	Quy tắc
Cộng, trừ	Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số
Nhân	Nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số
Chia	Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia