THCS
THCS
Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=99.
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại x=88 và y=-12.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
a. \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
b. \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Sau đó thay x vào biểu thức để tính giá trị biểu thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
Thay x=99 vào biểu thức ta được \({\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000\).
b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)
Thay x=88 và y=-12 vào biểu thức ta được \({\left[ {88 - \left( { - 12} \right)} \right]^3} = {100^3} = 1000000\).
Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:
(3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
(2x – 3)(x + 2) = 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 2x2 + 4x – 3x – 6 = 2x2 + x – 6
(x – 5)(x + 5) = x2 – 52 = x2 – 25
(x – 1)(x2 + x + 1) = x(x2 + x + 1) – 1(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức, một kỹ năng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững các phép toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương học tiếp theo.
Ngoài bài tập 2.18, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
