THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 8, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống ME và từ M xuống AB. (H.3.60)
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật
b) BK và NE cùng bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và AB (dù M thay đổi trên đường thẳng MC miễn là B nằm giữa M và C)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BKEN có ba góc bằng 90o
b) Chứng minh ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = MN
Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BKEN có: \(\widehat {BKE} = \widehat {KEN} = \widehat {ENB} = {90^o}\)
Suy ra tứ giác BKEN là hình chữ nhật
b) D là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB
Ta có BN // AC (do BKNE là hình chữ nhật) suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {BCA}\)(hai góc đồng vị)
\(\widehat {MB{\rm{D}}} = \widehat {ABC}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {BCA}\) (tam giác ABC cân tại A) suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {MB{\rm{D}}}\)
Xét tam giác vuông MBD và MBN ta có:
BM chung
\(\widehat {MBN} = \widehat {MB{\rm{D}}}\)
Suy ra ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = MN
Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD
Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc trong tam giác.
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Bước 1: Xác định các góc cần tính
Các góc cần tính là: A2, B1, B2, B3, B4.
Bước 2: Vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía
Kết luận:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
