Giải mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục 2 trang 38 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({a^3} + left( { - {b^3}} right)). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} - {b^3}) và (left( {a - b} right)left( {{a^2} + ab + {b^2}} right)).
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({a^3} + \left( { - {b^3}} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} - {b^3}\) và \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Luyện tập 2
Video hướng dẫn giải
- Viết đa thức \({x^3} - 8\) dưới dạng tích.
- Rút gọn biểu thức \(\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
- \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + 8{y^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3} - 8{y^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3}\end{array}\)
- HĐ2
- Luyện tập 2
- Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({a^3} + \left( { - {b^3}} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} - {b^3}\) và \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
- Viết đa thức \({x^3} - 8\) dưới dạng tích.
- Rút gọn biểu thức \(\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
- \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + 8{y^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3} - 8{y^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Giải quyết tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Giải quyết tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Giải mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính.
Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 38
Mục 2 trang 38 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập đầu tiên thường là các bài tập cơ bản, giúp học sinh ôn lại kiến thức về các phép biến đổi đại số. Các bài tập sau đó phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính, và các công thức về các phép biến đổi đại số.
- Ví dụ: Tính (2x + 3y) + (x - y) = ?
- Giải: (2x + 3y) + (x - y) = 2x + 3y + x - y = (2x + x) + (3y - y) = 3x + 2y
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về các phép biến đổi đại số, đồng thời sử dụng các công thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x(x + 3) - 5x = ?
- Giải: 2x(x + 3) - 5x = 2x2 + 6x - 5x = 2x2 + x
Bài 3: Tìm x biết
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về các phép biến đổi đại số, đồng thời sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học.
Ví dụ: Tìm x biết 3x + 5 = 14
Giải:
- 3x + 5 = 14
- 3x = 14 - 5
- 3x = 9
- x = 9 / 3
- x = 3
Phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 38
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc về các phép biến đổi đại số.
- Áp dụng các công thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Viết rõ ràng, mạch lạc các bước giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Giải mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện các phép tính |
| Bài 2 | Rút gọn biểu thức |
| Bài 3 | Tìm x |
