THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục 2 trang 38 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của montoan.com.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({a^3} + left( { - {b^3}} right)). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} - {b^3}) và (left( {a - b} right)left( {{a^2} + ab + {b^2}} right)).
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({a^3} + \left( { - {b^3}} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} - {b^3}\) và \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + 8{y^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3} - 8{y^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({a^3} + \left( { - {b^3}} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} - {b^3}\) và \(\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({a^3} + \left( { - {b^3}} \right) = \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\left[ {{a^2} - a.\left( { - b} \right) + {{\left( { - b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó ta có \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\\ = \left( {3x - 2y} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + 8{y^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {2y} \right)^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3} - 8{y^3} + 8{y^3}\\ = 27{x^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Giải quyết tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải quyết tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^4} - {x^2}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính.
Mục 2 trang 38 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập đầu tiên thường là các bài tập cơ bản, giúp học sinh ôn lại kiến thức về các phép biến đổi đại số. Các bài tập sau đó phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính, và các công thức về các phép biến đổi đại số.
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về các phép biến đổi đại số, đồng thời sử dụng các công thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về các phép biến đổi đại số, đồng thời sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học.
Ví dụ: Tìm x biết 3x + 5 = 14
Giải:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Giải mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện các phép tính |
| Bài 2 | Rút gọn biểu thức |
| Bài 3 | Tìm x |
