THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 31, 32 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải các phương trình sau
Giải các phương trình sau:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
Phương pháp giải:
Đưa các phương trình về dạng \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải
Lời giải chi tiết:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
5x−2+4x=6+3x−3
5x+4x−3x=6−3+2
6x=5
X = \(\frac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{6}\)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
\(\frac{{3\left( {x - 1} \right) + 24{\rm{x}}}}{{12}} = \frac{{36 - 4\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}{{12}}\)
3(x−1)+24x=36−4(2x−3)
3x−3+24x=36−8x+12
3x+24x+8x=36+12+3
35x=51
\(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Giải các phương trình sau:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
Phương pháp giải:
Đưa các phương trình về dạng \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải
Lời giải chi tiết:
a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)
5x−2+4x=6+3x−3
5x+4x−3x=6−3+2
6x=5
X = \(\frac{5}{6}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{6}\)
b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)
\(\frac{{3\left( {x - 1} \right) + 24{\rm{x}}}}{{12}} = \frac{{36 - 4\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}{{12}}\)
3(x−1)+24x=36−4(2x−3)
3x−3+24x=36−8x+12
3x+24x+8x=36+12+3
35x=51
\(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{51}}{{35}}\)
Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau
b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:
5x+50=3x+74
b) Có 5x+50=3x+74
5x−3x=74−50
2x=24
x=12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng
Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau
a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau
b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương rồi giải phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:
5x+50=3x+74
b) Có 5x+50=3x+74
5x−3x=74−50
2x=24
x=12 (nghìn đồng)
Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3, bao gồm các kiến thức về tứ giác. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) là vô cùng quan trọng. Bài tập trang 31 và 32 yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng suy luận logic và tư duy hình học.
Bài 3.1 thường yêu cầu học sinh phát biểu các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đã học. Ví dụ: Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Nêu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Để trả lời chính xác, học sinh cần nhớ lại các kiến thức đã học trong sách giáo khoa và ghi nhớ các định nghĩa, tính chất quan trọng.
Bài 3.2 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của tứ giác (cạnh, góc, đường chéo) dựa trên hình vẽ hoặc thông tin đã cho. Ví dụ: Cho hình thang ABCD, xác định cạnh đáy, cạnh bên, đường cao. Cho hình bình hành ABCD, xác định các cặp cạnh đối song song, các cặp góc đối bằng nhau.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về các loại tứ giác và biết cách nhận biết chúng qua các yếu tố của chúng.
Bài 3.3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Ví dụ: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của loại tứ giác đó. Ví dụ: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể chứng minh hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Bài 3.4 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo) dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ: Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật. Tính số đo góc của hình thoi.
Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức tính toán liên quan đến các yếu tố của tứ giác và áp dụng các định lý, tính chất đã học.
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần chú ý đến các yếu tố quan trọng như cạnh, góc, đường chéo và mối quan hệ giữa chúng. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác là vô cùng quan trọng. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng suy luận logic và tư duy hình học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tứ giác trong SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
