Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Cho tam giác ABC và các điểm M, N

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 0 1

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng

Phương pháp giải:

Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.

Lời giải chi tiết:

- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)

- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)

- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN

VD

Video hướng dẫn giải

Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, EC=80cm và EB=4m.

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2 1

Phương pháp giải:

Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn

Lời giải chi tiết:

Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm

Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng

=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)

Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)

=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)

=> AB=500cm=5m

Vậy cột đèn cao 5m

LT2

Video hướng dẫn giải

Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết:

ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB

ΔOEF \(\backsim\) ΔODC

ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2
LT2
VD

Video hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC.

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Hãy viết các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN, giải thích vì sao chúng bằng nhau

- Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. Hãy chứng tỏ MN=BP và suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)

- Tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng

Phương pháp giải:

Quan sát hình 9.4 để thực hiện các hoạt động.

Lời giải chi tiết:

- Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và AMN: \(\widehat B = \widehat M{,^{}}\widehat C = \widehat N\)

- Có MN // BP, MB // NP (vì AB // NP) => MN=BP \( \Rightarrow \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}}\)

- Có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)=> ΔABC \(\backsim\) ΔAMN

Video hướng dẫn giải

Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Phương pháp giải:

Quan sát hình 9.8 để kể tên các tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết:

ΔOCD \(\backsim\) ΔOAB

ΔOEF \(\backsim\) ΔODC

ΔOEF \(\backsim\) ΔOBA

Video hướng dẫn giải

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Phương pháp giải:

Dựa vào định lí ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng từ đó tính được chiều cao của cột đèn

Lời giải chi tiết:

Có EB=4m=400cm, CD=1m=100cm

Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng

=> AB // DC => ΔAEB \(\backsim\) ΔDEC \( \Rightarrow \frac{{DE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{DC}}{{AB}}\)

Mà \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{{80}}{{100}} = \frac{1}{5}\)

=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{DC}}{{AB}} = \frac{{100}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)

=> AB=500cm=5m

Vậy cột đèn cao 5m

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là vô cùng quan trọng để hoàn thành tốt các bài tập này.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về tứ giác

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các loại tứ giác đã học (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất đặc trưng của từng loại. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phát biểu các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác này. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.

Bài 2: Hình thang cân

Bài 2 tập trung vào việc nghiên cứu về hình thang cân, một loại tứ giác đặc biệt. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao hoặc góc của hình thang cân.

Bài 3: Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang

Bài 3 giới thiệu về đường trung bình của tam giác và hình thang. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của đường trung bình trong việc giải toán. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính độ dài đường trung bình, hoặc sử dụng đường trung bình để tính độ dài các đoạn thẳng khác.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Ta có: HK = AB = 5cm.
Suy ra: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Vậy: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Kết luận

Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tứ giác, đặc biệt là hình thang cân và đường trung bình. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải toán hiệu quả sẽ giúp các em đạt kết quả tốt nhất.