THCS
THCS
Bài 7.24 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.24 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng
Đề bài
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng
a) y=0.x−5
b) y=1−3x
c) y=−0,6x
d) y= \(\sqrt 2 \)(x−1)+3
e) \(y = 2{{\rm{x}}^2} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\); a, b là những số cho trước
Lời giải chi tiết
Những hàm số bậc nhất là
b) y=1−3x với a=−3, b=1
c) y=−0,6x với a=−0,6, b=0
d) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + 3 = \sqrt 2.x - \sqrt 2 + 3\) với \(a = \sqrt 2 ;b = - \sqrt 2 + 3\)
Bài 7.24 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Ví dụ: Trong tam giác ABC, nếu M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC thì MN là đường trung bình của tam giác ABC. Khi đó, MN // BC và MN = 1/2 BC.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) MN // BC; b) AG = 2/3 AM; c) BG = 2/3 BN; d) CG = 2/3 CP (với P là trung điểm của BC).
Lời giải:
a) Chứng minh MN // BC:
Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN // BC (theo tính chất đường trung bình của tam giác).
b) Chứng minh AG = 2/3 AM:
Ta biết rằng trọng tâm G của tam giác ABC chia mỗi trung tuyến theo tỉ lệ 2:1, tính từ đỉnh. Do đó, AG = 2/3 AM.
c) Chứng minh BG = 2/3 BN:
Tương tự như trên, BG = 2/3 BN.
d) Chứng minh CG = 2/3 CP:
Vì P là trung điểm của BC, CP là trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, CG = 2/3 CP.
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và trọng tâm của tam giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường trung bình của tam giác trong việc giải các bài toán hình học phức tạp hơn.
Bài 7.24 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và trọng tâm của tam giác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8.
