THCS
THCS
Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ΔHAN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\) và \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\) suy ra ΔHBM∽ΔHAN
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat B\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta BHA\left( g.g \right)\)
suy ra \(\frac{{BA}}{{BH}} = \frac{{AC}}{{HA}} \)
Do đó \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BA}}{{AC}}(1)\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat C\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta AHC\left( g.g \right)\)
suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} (2)\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{1}{2}\)
Vì N là trung điểm của AC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
do đó \(\frac{{BM}}{{AN}} = \frac{{BA}}{{AC}}(3)\)
Từ (1), (3) suy ra: \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
Xét hai tam giác HBM và HAN có:
\(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\)
\(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
suy ra \(\Delta HBM \backsim \Delta HAN\) (c.g.c)
Bài 9.35 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong đời sống.
Một người nông dân trồng 200 cây cam. Mỗi cây cam cho thu hoạch 150 quả. Với giá bán mỗi quả cam là 10 000 đồng, người nông dân đó thu được bao nhiêu tiền?
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Vậy, người nông dân đó thu được 300 000 000 đồng.
Bài toán này là một bài toán đơn giản về phép nhân. Để giải bài toán, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố đầu vào (số cây cam, số quả cam trên mỗi cây, giá bán mỗi quả cam) và thực hiện các phép tính phù hợp để tìm ra kết quả cuối cùng.
Chúng ta có thể mở rộng bài toán này bằng cách thêm các yếu tố khác, chẳng hạn như chi phí trồng và chăm sóc cây cam, chi phí vận chuyển, thuế, v.v. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến lợi nhuận của người nông dân.
Một cửa hàng bán 500 chiếc áo sơ mi. Mỗi chiếc áo sơ mi có giá 200 000 đồng. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi chiếc áo sơ mi, thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền?
Vậy, cửa hàng thu được 90 000 000 đồng.
Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
