THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Biểu thức ({x^2} - 2x) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Video hướng dẫn giải
Biểu thức \({x^2} - 2x\) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \({x^2} - 2x\) không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:\({x^2};\dfrac{1}{2}x; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
\( - 5{x^2}y;{x^3} - \dfrac{1}{2}x;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5; - 2x + 7y;xy4{x^2};x + 2y - z.\)
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1: \({x^3} - \dfrac{1}{2}x; - 2x + 7y;x + 2y - z.\)
Nhóm 2: \( - 5{x^2}y;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5;xy4{x^2}.\)
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
\(3{x^3}y; - 4;\left( {3 - x} \right){x^2}{y^2};12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2};\dfrac{3}{x} + {y^2}.\)
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là: \(3{x^3}y; - 4;12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz = \left[ {4,5.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right).z = - 9{x^3}{y^2}z.\)
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
\(2,5x; - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3};0,35x{y^2}{z^4}.\)
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét \(2,5x\) có hệ số là 2,5; phần biến là \(x\); bậc là 1.
Xét \( - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3}\) có hệ số là \( - \dfrac{1}{4}\); phần biến là \({y^2}{z^3}\); bậc là 5.
Xét \(0,35x{y^2}{z^4}\) có hệ số là 0,35; phần biến là \(x{y^2}{z^4}\); bậc là 7.
Video hướng dẫn giải
Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\((1+ \sqrt 2)x^2y\) là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Video hướng dẫn giải
Biểu thức \({x^2} - 2x\) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \({x^2} - 2x\) không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:\({x^2};\dfrac{1}{2}x; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
\( - 5{x^2}y;{x^3} - \dfrac{1}{2}x;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5; - 2x + 7y;xy4{x^2};x + 2y - z.\)
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1: \({x^3} - \dfrac{1}{2}x; - 2x + 7y;x + 2y - z.\)
Nhóm 2: \( - 5{x^2}y;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5;xy4{x^2}.\)
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
\(3{x^3}y; - 4;\left( {3 - x} \right){x^2}{y^2};12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2};\dfrac{3}{x} + {y^2}.\)
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là: \(3{x^3}y; - 4;12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\((1+ \sqrt 2)x^2y\) là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
\(2,5x; - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3};0,35x{y^2}{z^4}.\)
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét \(2,5x\) có hệ số là 2,5; phần biến là \(x\); bậc là 1.
Xét \( - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3}\) có hệ số là \( - \dfrac{1}{4}\); phần biến là \({y^2}{z^3}\); bậc là 5.
Xét \(0,35x{y^2}{z^4}\) có hệ số là 0,35; phần biến là \(x{y^2}{z^4}\); bậc là 7.
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz = \left[ {4,5.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right).z = - 9{x^3}{y^2}z.\)
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán với đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố kỹ năng thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời làm quen với các ứng dụng thực tế của chúng.
Bài 1 giới thiệu khái niệm đa thức nhiều biến và cách xác định bậc của đa thức. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về biến, hệ số, và bậc của đa thức để giải các bài tập liên quan.
Ví dụ: Đa thức 3x2y + 5xy2 - 2x + 1 có bậc là 3 (bậc của đơn thức 3x2y).
Bài 2 hướng dẫn học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức nhiều biến. Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta cần thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Quy tắc:
Ví dụ: (2x2y + 3xy2) + (x2y - xy2) = 3x2y + 2xy2
Bài 3 giới thiệu các quy tắc nhân và chia đa thức nhiều biến. Học sinh cần nắm vững các quy tắc này để thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Quy tắc nhân: Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại.
Quy tắc chia: Để chia một đa thức cho một đa thức, ta thực hiện phép chia tương tự như phép chia số.
Ví dụ: (2x + 1)(x - 3) = 2x2 - 6x + x - 3 = 2x2 - 5x - 3
Để giải các bài tập trong mục 1 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về đa thức nhiều biến và các phép toán với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, chúng được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các biến trong các bài toán vật lý, hóa học, kinh tế,...
Giải mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là bước khởi đầu quan trọng trong việc học tập môn Toán 8. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
