Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 15, 16 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng
HĐ 1
Video hướng dẫn giải
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y
HĐ 2
Video hướng dẫn giải
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)
LT 1
Video hướng dẫn giải
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
- HĐ 1
- HĐ 2
- LT 1
Video hướng dẫn giải
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}}\)
Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
Cộng các tử thức của hai phân thức, ta có: 2x + y – x + 3y = x + 4y
Video hướng dẫn giải
Viết phân thức có tử là tổng các tử thức và mẫu là mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{2x + y}}{{x - y}} + \frac{{ - x + 3y}}{{x - y}} = \frac{{x + 4y}}{{x - y}}\)
Video hướng dẫn giải
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{xy}} + \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{{3{\rm{x}} + 1 + 2{\rm{x}} - 1}}{{xy}} = \frac{5x}{{xy}} = \frac{5}{{y}}\)
\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{{x^2} + 1}} + \frac{{ - 3{\rm{x}} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{3{\rm{x}} + ( - 3{\rm{x}} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8.
Nội dung chi tiết các bài tập
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với phân thức, bao gồm:
- Quy tắc cộng, trừ phân thức: Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu số thì cộng, trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Nếu các phân thức có mẫu số khác nhau, cần quy đồng mẫu số trước khi cộng, trừ.
- Quy tắc nhân phân thức: Nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
- Quy tắc chia phân thức: Đổi dấu chia thành nhân và lấy nghịch đảo của phân thức chia.
Ví dụ:
a) (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x - 1) = (x + 2 + x - 2) / (x - 1) = 2x / (x - 1)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Phân tích các đa thức thành nhân tử.
- Sử dụng các quy tắc rút gọn phân thức: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng.
Ví dụ:
a) (x2 - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2
Bài 3: Tìm giá trị của x để phân thức có nghĩa
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x để phân thức có nghĩa. Một phân thức có nghĩa khi mẫu số khác 0. Do đó, để giải bài tập này, học sinh cần giải phương trình mẫu số khác 0.
Ví dụ:
a) Phân thức 1 / (x - 3) có nghĩa khi x - 3 ≠ 0, tức là x ≠ 3.
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các quy tắc về phép toán với phân thức.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức
Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, phân thức được sử dụng để mô tả tỷ lệ, tốc độ, nồng độ, và nhiều đại lượng khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Kết luận
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những nội dung học tập chất lượng, hữu ích để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
