Giải bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\\ = x.2x + x.3 - 5.2x - 5.3 - 2x.x + 2x.3 + x + 7\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - 2{x^2} + 6x + x + 7\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ = - 8\end{array}\)

Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:

Đề bài:

Cho các biểu thức sau:

A = (3/4 + 1/2) : 5/8
B = 5/9 : (1/2 + 2/3)

Hãy tính giá trị của A và B.

Lời giải:

a) Tính A:

A = (3/4 + 1/2) : 5/8

Đầu tiên, ta tính tổng trong ngoặc:

3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4

Sau đó, ta thực hiện phép chia:

A = 5/4 : 5/8 = 5/4 * 8/5 = (5*8)/(4*5) = 40/20 = 2

Vậy, A = 2.

b) Tính B:

B = 5/9 : (1/2 + 2/3)

Đầu tiên, ta tính tổng trong ngoặc:

1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6

Sau đó, ta thực hiện phép chia:

B = 5/9 : 7/6 = 5/9 * 6/7 = (5*6)/(9*7) = 30/63 = 10/21

Vậy, B = 10/21.

Kết luận:

A = 2 và B = 10/21.

Giải thích chi tiết:

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

Quy tắc cộng các phân số: Cộng các phân số có cùng mẫu số bằng cách cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Quy tắc chia các phân số: Chia một phân số cho một phân số khác bằng cách nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

Việc thực hiện đúng các bước tính toán và áp dụng các quy tắc trên sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách chính xác.

Bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự sau:

Tính: (2/3 + 1/6) : 7/12
Tính: 7/8 : (1/4 - 1/2)

Lưu ý:

Khi thực hiện các phép toán trên phân số, học sinh nên chú ý rút gọn phân số để có kết quả chính xác và đơn giản nhất.

Ứng dụng thực tế:

Các phép toán trên số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như khi tính toán tiền bạc, đo lường kích thước, hoặc chia sẻ tài sản.

Tổng kết:

Bài 1.28 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.