Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {30^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\) hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−30°−30°=120o
Vì AB // CD nên \(\widehat {A{\rm{B}}D} = \widehat {B{\rm{D}}C} = {30^o}\) (hai góc so le trong).
Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=30°+30°=60°
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C\)=60°
Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)
120°+60°+60°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
240°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
Suy ra =360°−240°=120°
Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {A{\rm{D}}C} = {60^o}\).
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.10, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
- Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng.
- Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Nội dung bài tập
Bài 3.10 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ giữa các góc.
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Lời giải chi tiết
Để giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần:
- Vẽ hình: Vẽ lại hình bài tập một cách chính xác.
- Phân tích đề bài: Xác định giả thiết và kết luận của bài toán.
- Lập luận: Sử dụng các kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và các tính chất của chúng để lập luận và chứng minh kết luận.
- Viết lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh hai góc so le trong bằng nhau):
Lời giải:
Vì a // b (giả thiết) nên ∠A1 = ∠B1 (các góc so le trong bằng nhau).
Vậy ∠A1 = ∠B1.
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Mở rộng và bài tập tương tự
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 3.10, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Một số bài tập tương tự có thể là:
- Chứng minh các góc đồng vị bằng nhau.
- Chứng minh các góc trong cùng phía bù nhau.
- Sử dụng các tính chất của các góc để tính số đo của các góc.
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần lưu ý:
- Vẽ hình chính xác.
- Phân tích đề bài cẩn thận.
- Sử dụng đúng các kiến thức và tính chất.
- Viết lời giải rõ ràng, logic và chính xác.
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng kết
Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
