Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau

c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

Khẳng định a và c là khẳng định đúng

Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.

Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau

Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hình bình hành. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

Nội dung bài tập 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.2 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Nhận biết các yếu tố của hình bình hành.
Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành.

Lời giải chi tiết bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:

Câu a)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB.
Ta có: AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔCDB (c-c-c)
Do đó: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Câu b)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có ∠A = ∠C và ∠D = ∠B. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° (tổng bốn góc trong một tứ giác)
Mà ∠A = ∠C và ∠D = ∠B (giả thiết)
Suy ra: 2∠A + 2∠B = 360°
Hay ∠A + ∠B = 180°
Mà ∠A và ∠B là hai góc trong cùng phía tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Ngoài bài tập 9.2, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán về hình bình hành. Ví dụ:

Bài 9.1 trang 81 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.3 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về hình bình hành

Khi giải các bài tập về hình bình hành, các em cần:

Nắm vững các tính chất của hình bình hành.
Biết các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!