THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 19, 20 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Luyện tập 1 trang 19 Nhân hai đơn thức:
Video hướng dẫn giải
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Phương pháp giải:
Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)
b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)
c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Phương pháp giải:
Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)
b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)
c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)
Mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
(a) (x + 2)(x - 2)
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (a - b)(a + b) = a2 - b2
(x + 2)(x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
(a) x2 - 4x + 4
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
Các bài tập trong mục 1 thường gặp các dạng sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần đại số, các em học sinh nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
