Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 19, 20 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Luyện tập 1 trang 19 Nhân hai đơn thức:
Luyện tập 1
Video hướng dẫn giải
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Phương pháp giải:
Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)
b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)
c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Luyện tập 2
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)
Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)
- Luyện tập 1
- HĐ1
- HĐ2
- Luyện tập 2
- Vận dụng
Video hướng dẫn giải
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Phương pháp giải:
Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)
b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)
c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)
Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các quy tắc, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chi tiết Mục 1 trang 19, 20
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
- Ôn tập các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Ứng dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập: Rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
Bài tập minh họa và lời giải chi tiết
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
(a) (x + 2)(x - 2)
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (a - b)(a + b) = a2 - b2
(x + 2)(x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
(a) x2 - 4x + 4
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc, tính chất và hằng đẳng thức: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
- Phân tích bài toán: Xác định đúng yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.
Các dạng bài tập thường gặp
Các bài tập trong mục 1 thường gặp các dạng sau:
- Bài tập về cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Bài tập về áp dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
- Bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử.
- Bài tập về giải phương trình.
Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần đại số, các em học sinh nên:
- Học lý thuyết kỹ càng: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc, tính chất và hằng đẳng thức.
- Làm bài tập đầy đủ: Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.
- Ôn tập thường xuyên: Hệ thống hóa kiến thức và luyện tập các bài tập đã học.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
