Giải bài 6.3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tứ giác

Bài 6.3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tứ giác để chứng minh một tính chất hình học. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước.

Nội dung bài toán (Ví dụ minh họa)

Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Phương pháp giải

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

• Cách 1: Chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
• Cách 2: Chứng minh hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
• Cách 3: Chứng minh một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Cách 4: Chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết (Ví dụ minh họa)

Xét hai tam giác ABD và CDB:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng). Vì ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong bằng nhau nên AB // CD.

Tương tự, xét hai tam giác BAC và DCA:

• BA = CD (giả thiết)
• AC là cạnh chung
• BC = DA (giả thiết)

Do đó, tam giác BAC bằng tam giác DCA (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng). Vì ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong bằng nhau nên AD // BC.

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến việc chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật khi có thêm góc vuông.
• Chứng minh tứ giác là hình thoi khi có thêm các cạnh kề bằng nhau.
• Chứng minh tứ giác là hình vuông khi vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em cần nắm vững các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các dấu hiệu nhận biết chúng. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình và suy luận logic.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các website học toán uy tín.

Kết luận

Bài 6.3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.