Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.19 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Cụ thể, bài toán thường cho một hình bình hành ABCD và một điểm E nằm trên cạnh BC. Yêu cầu là chứng minh một đẳng thức nào đó liên quan đến diện tích các tam giác hoặc các hình khác được tạo thành từ các điểm A, B, C, D, E.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Diện tích hình bình hành: Diện tích hình bình hành bằng tích của độ dài đáy và chiều cao tương ứng.
• Diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng một nửa tích của độ dài đáy và chiều cao tương ứng.
• Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
• Quan hệ giữa các đoạn thẳng trên cạnh của hình bình hành: Sử dụng các tỉ lệ thức để so sánh các đoạn thẳng.

Hướng giải thường là sử dụng các công thức tính diện tích để biểu diễn các diện tích cần chứng minh. Sau đó, sử dụng các tính chất của hình bình hành và các quan hệ giữa các đoạn thẳng để rút gọn và chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(Giả thiết và kết luận của bài toán sẽ được trình bày đầy đủ ở đây)

Chứng minh:

1. Xét tam giác ABC và tam giác EDC. Chúng ta sẽ chứng minh hai tam giác này bằng nhau (hoặc tương đương) dựa trên các yếu tố cạnh, góc.
2. Sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau.
3. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để biểu diễn diện tích của các tam giác ABC và EDC.
4. So sánh diện tích của hai tam giác và rút ra kết luận.

(Các bước chứng minh sẽ được trình bày chi tiết với các giải thích rõ ràng)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:

(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày với hình vẽ và lời giải chi tiết)

Ngoài ra, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng:

• Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 4.21 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về hình bình hành và hình chữ nhật

Khi giải các bài tập về hình bình hành và hình chữ nhật, các em cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định lý và tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật.
• Sử dụng các công thức tính diện tích một cách linh hoạt.
• Phân tích bài toán một cách cẩn thận và tìm ra hướng giải phù hợp.

Kết luận

Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành và hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.