Giải mục 1 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là các định lý và tính chất về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập

• Định nghĩa các loại hình bình hành: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính chất của các loại hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Dấu hiệu nhận biết các loại hình bình hành: Các điều kiện để một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Các định lý liên quan đến diện tích hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 90

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 90, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
2. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
3. (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
4. Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
5. Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = BD/2. Suy ra OA = OB = OC = OD.

Mẹo giải bài tập hình học hiệu quả

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết bài toán hình học.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: Việc nắm vững các kiến thức nền tảng sẽ giúp bạn dễ dàng áp dụng vào giải bài tập.
• Sử dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt: Hãy suy nghĩ xem định lý, tính chất nào phù hợp với bài toán đang xét.
• Phân tích bài toán một cách logic: Xác định giả thiết, kết luận và các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức trong mục 1 trang 90

Kiến thức về các loại hình bình hành và tính chất của chúng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 1 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!