Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 9.7 này nhé!
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC
Đề bài
Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> ΔA’M’B’ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}(1)\) (1)
Vì \(\Delta A'B'C'\) ∽ ΔABC
=> Vì ΔA′B′N′ ∽ ΔABN
=> \(\frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}}\)(3)
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> Vì ΔA’C’P’ ∽ ΔACP
=> \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (4)
Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> ΔA′M′C′ ∽ ΔAMC
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (5)
Từ (4) và (5) => \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'M'}}{{AM}}\) (6)
Từ (3) và (6) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao), thể tích hình hộp chữ nhật (V = a.b.c).
- Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương (cạnh), thể tích hình lập phương (V = a3).
- Quan hệ giữa hình hộp chữ nhật và hình lập phương: Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao bằng nhau.
Bài 9.7 thường yêu cầu học sinh tính thể tích của các hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, hoặc tìm một trong các yếu tố của hình khi biết các yếu tố còn lại.
Lời giải chi tiết bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài 9.7. Giả sử bài toán yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Lời giải sẽ như sau:
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = a.b.c = 5cm . 3cm . 4cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 9.7, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
- Tính thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Tìm chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết thể tích và hai trong ba kích thước.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc tính thể tích của các vật thể có hình dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vận dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Mẹo học tốt môn Toán 8
Để học tốt môn Toán 8, học sinh nên:
- Học thuộc các định nghĩa, định lý và công thức cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
- Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, website học toán online (ví dụ: montoan.com.vn).
Kết luận
Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
