Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi - Giải thích chi tiết

Bài 30 trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng: kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Hiểu rõ hai khái niệm này là bước đầu tiên để làm quen với lý thuyết xác suất, một lĩnh vực quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống.

1. Kết quả có thể là gì?

Kết quả có thể của một sự kiện là tất cả các kết quả mà sự kiện đó có thể xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, kết quả có thể là mặt ngửa hoặc mặt sấp. Khi gieo một con xúc xắc, kết quả có thể là các số 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6.

2. Kết quả thuận lợi là gì?

Kết quả thuận lợi của một sự kiện là những kết quả mà chúng ta quan tâm hoặc mong muốn xảy ra. Ví dụ, nếu chúng ta muốn tung đồng xu được mặt ngửa, thì mặt ngửa là kết quả thuận lợi. Nếu chúng ta muốn gieo xúc xắc được số chẵn, thì các số 2, 4, 6 là kết quả thuận lợi.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Hãy xác định:

• a) Tập hợp các kết quả có thể.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

• a) Tập hợp các kết quả có thể là: {đỏ, xanh, vàng}.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để lấy được quả bóng màu đỏ là: {đỏ}.

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Hãy xác định:

• a) Tập hợp các kết quả có thể.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để gieo được số lớn hơn 4.

Giải:

• a) Tập hợp các kết quả có thể là: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
• b) Tập hợp các kết quả thuận lợi để gieo được số lớn hơn 4 là: {5, 6}.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về kết quả có thể và kết quả thuận lợi, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi màu trắng, 2 viên bi màu đen và 3 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể và tập hợp các kết quả thuận lợi để lấy được viên bi màu đen.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể và tập hợp các kết quả thuận lợi để được ít nhất một mặt ngửa.

5. Mối liên hệ với xác suất

Hiểu rõ kết quả có thể và kết quả thuận lợi là bước quan trọng để tính toán xác suất của một sự kiện. Xác suất của một sự kiện được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi và số lượng kết quả có thể. Công thức tính xác suất như sau:

Xác suất = (Số lượng kết quả thuận lợi) / (Số lượng kết quả có thể)

6. Ứng dụng trong thực tế

Lý thuyết về kết quả có thể và kết quả thuận lợi có ứng dụng rộng rãi trong đời sống, ví dụ như trong các trò chơi may rủi, dự báo thời tiết, thống kê y học, và nhiều lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ các khái niệm này giúp chúng ta đưa ra các quyết định hợp lý và đánh giá rủi ro một cách chính xác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!