Giải bài 6.33 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 6.33 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.33 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải bài tập này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và lời giải bài tập chính xác, nhanh chóng.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{{{x}}^2} - 1}}{{16{{{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{{x}}^2}}}} \right)\\b)\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{{4{{{x}}^2} - 1}}{{16{{{x}}^2} - 1}}.\left( {\frac{1}{{2{{x}} + 1}} + \frac{1}{{2{{x}} - 1}} + \frac{1}{{1 - 4{{{x}}^2}}}} \right)\\ = \frac{{4{{{x}}^2} - 1}}{{16{{{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{{x}} - 1 + 2{{x}} + 1 - 1}}{{\left( {2{{x}} - 1} \right)\left( {2{{x}} + 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( {2{{x}} - 1} \right)\left( {2{{x}} + 1} \right)}}{{\left( {4{{x}} - 1} \right)\left( {4{{x + 1}}} \right)}}.\frac{{4{{x}} - 1}}{{\left( {2{{x}} - 1} \right)\left( {2{{x}} + 1} \right)}}\\ = \frac{1}{{4{{x}} + 1}}\\b)\left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{x}} \right).\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\\ = \frac{{x + y - 2y}}{{xy}}.\frac{{{x^3}{y^3}}}{{{x^3} - {y^3}}}\\ = \frac{{\left( {x - y} \right).{x^3}{y^3}}}{{xy\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} + xy + y{}^2}}\end{array}\)
Giải bài 6.33 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.33 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
- Vẽ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
- Tính DH: Vì ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
- Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD2 = AH2 + DH2. Suy ra AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
- Tính chiều cao: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài toán tính chiều cao, bài tập về hình thang cân còn có thể yêu cầu tính độ dài các cạnh, diện tích, hoặc chứng minh các tính chất liên quan. Để giải các bài tập này, bạn cần:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
- Sử dụng các định lý Pitago, định lý Thales, và các công thức tính diện tích.
- Vẽ hình chính xác và phân tích các yếu tố đã cho để tìm ra hướng giải phù hợp.
Ví dụ về một dạng bài tập khác:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có góc A = 70o. Tính góc B, góc C, góc D.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Do đó:
- Góc B = góc A = 70o.
- Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o, nên góc C + góc D = 360o - góc A - góc B = 360o - 70o - 70o = 220o.
- Vì góc C = góc D, nên góc C = góc D = 220o / 2 = 110o.
Vậy góc B = 70o, góc C = 110o, góc D = 110o.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 6.34 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Bài 6.35 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 2.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin giải bài 6.33 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
