THCS
THCS
Bài 7.37 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.37 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số bậc nhất
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y=(3−m)x+2m+1
Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
a) Đường thẳng đi qua điểm (1;2)
b) Đường thẳng cắt đường thẳng y=x+1 tại một điểm nằm trên trục tung
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì đồ thị đi qua điểm (1;2) nên ta thay giá trị x, y vào công thức hàm số dã cho để tìm ra giá trị m.
b) Vì đường thẳng cắt đường thẳng y=x+1 tại một điểm nằm trên trục tung khi a≠a′ và b=b′
Lời giải chi tiết
a) Vì đồ thị đi qua điểm (1;2) nên ta có: 2=(3−m).1+2m+1 => 2=3−m+2m+1 => m=−2
Vậy m = -2 thì đường thẳng đi qua điểm (1;2)
b) Vì đường thẳng y=(3−m)x+2m+1 cắt đường thẳng y=x+1 tại một điểm nằm trên trục tung khi a≠a′ và b=b′
=> 3−m≠0 và 2m+1=1 => m≠3 và m=0
Vậy m=0 thì đường thẳng y=(3−m)x+2m+1 cắt đường thẳng y=x+1 tại một điểm nằm trên trục tung
Bài 7.37 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán 7.37: (Đề bài cụ thể của bài toán sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE và DE = CE.)
Để chứng minh AE = BE và DE = CE, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý về tam giác đồng dạng.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
Từ việc tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau, ta suy ra AC = BD và ∠DAC = ∠CDB.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE và tam giác BCE bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g).
Suy ra AE = BE và DE = CE.
Kết luận:
Qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã chứng minh được AE = BE và DE = CE. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác.
Ví dụ:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về hình thang cân, các em cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất và định lý liên quan. Việc áp dụng các kiến thức này một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7.37 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
