Giải bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình chữ nhật. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và hình chữ nhật vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.
B. 64 cm.
C. 30 cm.
D. 16 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MN, NP, PQ là các đường trung bình của tam giác ABC, sử dụng tính chất đường trung bình của các cạnh trong tam giác MNP.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: D
• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MN = \dfrac{1}{2}BC\)
• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(NP = \dfrac{1}{2}AB\)
• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(MP = \dfrac{1}{2}AC\)
Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
Chu vi tam giác MNP bằng:
\(\begin{array}{l}MN + NP + MP = \dfrac{1}{2}BC + \dfrac{1}{2}AB + \dfrac{1}{2}AC\\ = \dfrac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) = \dfrac{1}{2}.32 = 16(cm)\end{array}\)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.
Giải bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình chữ nhật và các tính chất của nó. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.
- Tính chất của hình chữ nhật:
- Các góc của hình chữ nhật đều bằng 90 độ.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Phân tích đề bài và tìm hướng giải quyết
Trước khi bắt tay vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố này và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Thông thường, để giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình giúp chúng ta trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố.
- Sử dụng các định lý và tính chất: Áp dụng các định lý và tính chất của hình chữ nhật để tính toán các yếu tố cần tìm.
- Giải phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tìm một đại lượng chưa biết, chúng ta có thể giải phương trình để tìm ra giá trị của đại lượng đó.
Lời giải chi tiết bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC là góc vuông. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10cm
Vậy độ dài đường chéo AC là 10cm.
Các bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 4.22 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Tổng kết
Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất của hình chữ nhật vào giải toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
