Giải bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết rằng \(\widehat H\)=\(\widehat E\)+10^o

Giải bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí tổng bốn góc trong một tứ giác vào tứ giác HEFG, ta có:

\(\widehat H + \widehat E + \widehat F + \widehat G = {360^o}\)

\(\widehat E\)+10°+\(\widehat E\)+60°+50°=360^o

2\(\widehat E\)+120°=360°

Suy ra 2\(\widehat E\)=360°−120°=240°

Khi đó \(\widehat E\)=120°

Suy ra \(\widehat H\)=\(\widehat E\)+10°=120°+10°=130°

Vậy \(\widehat H\)=130°; \(\widehat E\)=120°

Giải bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất của các góc: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Các góc so le trong bằng nhau.
- Các góc đồng vị bằng nhau.
- Các góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:

Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A₁ = 40^o. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠A₁ = ∠B₁ (hai góc đồng vị) => ∠B₁ = 40^o
∠A₃ = ∠B₃ (hai góc đồng vị) => ∠B₃ = 180^o - 40^o = 140^o
∠A₁ = ∠B₃ (hai góc trong cùng phía) => ∠B₃ = 40^o (sai, vì ∠B₃ = 140^o)
∠A₂ = ∠B₂ (hai góc so le trong) => ∠B₂ = 180^o - 40^o = 140^o

Vậy, ∠B₁ = 40^o, ∠B₂ = 140^o, ∠B₃ = 40^o.

Lưu ý:

Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh cần:

Vẽ hình chính xác.
Xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng đúng các tính chất của các góc.

Bài tập tương tự:

Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A₂ = 60^o. Tính các góc còn lại trên hình.

Mở rộng:

Ngoài bài tập 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong chương 3 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trong thời gian tới. Hãy theo dõi và ủng hộ chúng tôi!

Tổng kết:

Bài 3.2 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 8.