Giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Đề bài
Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
và định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
* Hình 3.39a)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D \)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.39b)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat B \ne \widehat D\) (70°≠75°).
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.39c)
Đặt \(\widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) (như hình vẽ)
Ta có: \(\widehat D = \widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có:
• AD // BC (chứng minh trên)
• AD = BC (giả thiết)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.
Giải bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Nội dung bài tập 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Chứng minh rằng góc B1 = 60 độ.
Lời giải chi tiết bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh hai góc bằng nhau. Ta cần tìm mối liên hệ giữa hai góc này thông qua các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- Cách giải:
- Vì a // b và c cắt a, b nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong.
- Theo tính chất của hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba, hai góc so le trong bằng nhau.
- Do đó, góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Giải thích chi tiết hơn
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
- Đường thẳng cắt hai đường thẳng song song: Một đường thẳng được gọi là cắt hai đường thẳng song song nếu nó có điểm chung với cả hai đường thẳng đó.
- Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Ví dụ minh họa
Giả sử ta có hai đường thẳng a và b song song, và một đường thẳng c cắt a và b. Nếu góc A1 = 70 độ, thì góc B1 (so le trong với góc A1) cũng sẽ bằng 70 độ.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 3.21 trang 64 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em cần chú ý:
- Xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
- Vận dụng đúng các tính chất của các góc này.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kết luận
Bài 3.19 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương 3. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 8.
| Góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau |
| Đồng vị | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Bù nhau (tổng bằng 180 độ) |
