Giải bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy
Đề bài
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết
Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {xOy};\widehat {x'Oy}\) nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
Mà \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^o}\) (vì \(\widehat {xOy};\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù).
Hay \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = {180^o}\)
Suy ra \(2\widehat {{O_2}} + 2\widehat {{O_3}} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {90^o}\) hay \(\widehat {uOv} = {90^o}\) suy ra \(\widehat {uOC} = {90^o}\) hay \(\widehat {BOC} = {90^o}\)
Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov
Nên \(\widehat {ABO} = {90^o};\widehat {AC{\rm{O}}} = {90^o}\)
Tứ giác OBAC có \(\widehat {AC{\rm{O}}} + \widehat {BOC} + \widehat {ABO} + \widehat {BAC} = {360^o}\)
\({90^o} + {90^o} + {90^o} + \widehat {BAC} = {360^o}\)
270°+\(\widehat {BAC} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {BAC}\)=360°−270°=90o
Xét tứ giác OBAC có \(\widehat {BOC} = {90^o};\widehat {ABO} = {90^o};\widehat {AC{\rm{O}}} = {90^o}\)
Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.
Giải bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Đề bài bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Chứng minh rằng góc A2 = góc B.
Lời giải bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Để chứng minh góc A2 = góc B, ta có thể sử dụng các bước sau:
- Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các góc. Vì a // b và c cắt a, b nên góc A1 và góc B là hai góc so le trong.
- Bước 2: Áp dụng tính chất của các góc so le trong. Ta có góc A1 = góc B (tính chất hai đường thẳng song song cắt nhau).
- Bước 3: Xác định mối quan hệ giữa góc A1 và góc A2. Góc A1 và góc A2 là hai góc kề bù, do đó góc A1 + góc A2 = 180 độ.
- Bước 4: Tính góc A2. Từ góc A1 + góc A2 = 180 độ, ta suy ra góc A2 = 180 độ - góc A1.
- Bước 5: Kết luận. Vì góc A1 = góc B và góc A2 = 180 độ - góc A1, ta có thể kết luận rằng góc A2 = góc B.
Giải thích chi tiết hơn
Trong quá trình giải bài tập này, học sinh cần chú ý đến việc xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Việc vẽ hình chính xác cũng rất quan trọng để giúp học sinh hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các góc.
Ví dụ minh họa
Giả sử góc A1 = 60 độ. Khi đó, góc B = 60 độ (vì góc A1 = góc B). Góc A2 = 180 độ - 60 độ = 120 độ. Vậy góc A2 = 120 độ.
Mở rộng kiến thức
Ngoài bài tập 3.37, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng các định nghĩa và tính chất đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 3.37 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
