THCS
THCS
Bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.43 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho phân thức:
Đề bài
Cho phân thức: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\)
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Hãy viết P dưới dạng \(a - \frac{b}{{x + 1}}\), trong đó a, b là số nguyên dương
c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của P là \(x + 1 \ne 0\)
Ta tách: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\) từ đó xác định được a, b
Để P nguyên thì \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của P là: \(x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 1\)
b) \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\)
\( \Rightarrow a = 2,b = 1\)
c) Ta có: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) với điều kiện \(x \ne - 1\)
Để P nguyên thì \(2 - \frac{1}{{x + 1}}\) nguyên hay \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên.
Để \(\frac{1}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( 1 \right) = \pm 1\)
Ta có bảng sau:
x + 1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
Vậy với x = 0; x = -2 thì biểu thức \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên
Bài 6.43 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta lập kế hoạch giải bài toán bằng cách:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, các phép tính và các suy luận logic. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có đầy đủ các bước giải.)
Ví dụ (giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài đường trung bình của hình thang cân):
Giải:
Gọi ABCD là hình thang cân với AB và CD là hai đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Đường trung bình MN của hình thang cân ABCD được tính theo công thức:
MN = (AB + CD) / 2
Thay các giá trị AB và CD đã cho vào công thức, ta sẽ tính được độ dài của đường trung bình MN.
Ngoài bài 6.43, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các khóa học toán online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của các thầy cô giáo.
Bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
