THCS
THCS
Bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông
Đề bài
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2 m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A'M'B' vuông tại A' có AM' = 1cm, \(\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\) và đo được A'B' = 5 cm (H.9.56). Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔA′M′B′ ∽ ΔAMB rồi suy ra các tỉ số và tính AB
Lời giải chi tiết
Xét ΔA′M′B′ (vuông tại A) và ΔAMB (vuông tại A') có \(\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\)
=> ΔA′M′B′ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)
=> \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{AB}}\)
=> AB=10 (m)
Bài 9.28 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 9.28 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài như trên):
DH = (10 - 5) / 2 = 2.5 cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
AH = √29.75 ≈ 5.45 cm
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45 cm.
Ngoài bài 9.28, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân mà các em có thể gặp phải. Các dạng bài tập này thường yêu cầu:
Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình thang | S = (a + b) * h / 2 (a, b là độ dài hai đáy, h là chiều cao) |
| Định lý Pitago | a2 + b2 = c2 (a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền) |
