Giải bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông
Đề bài
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2 m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A'M'B' vuông tại A' có AM' = 1cm, \(\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\) và đo được A'B' = 5 cm (H.9.56). Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔA′M′B′ ∽ ΔAMB rồi suy ra các tỉ số và tính AB
Lời giải chi tiết
Xét ΔA′M′B′ (vuông tại A) và ΔAMB (vuông tại A') có \(\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\)
=> ΔA′M′B′ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\)
=> \(\frac{1}{2} = \frac{5}{{AB}}\)
=> AB=10 (m)
Giải bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.28 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 9.28 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD theo đề bài.
- Kẻ đường cao: Kẻ đường cao AH và BK từ A và B xuống CD.
- Chứng minh: Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
- Tính toán: Từ đó suy ra DH = KC. Tính DH (hoặc KC) bằng cách sử dụng công thức: DH = (CD - AB) / 2.
- Áp dụng định lý Pitago: Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH (hoặc BCK) để tính chiều cao AH (hoặc BK).
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài như trên):
DH = (10 - 5) / 2 = 2.5 cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
AH = √29.75 ≈ 5.45 cm
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45 cm.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 9.28, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân mà các em có thể gặp phải. Các dạng bài tập này thường yêu cầu:
- Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
- Tính diện tích của hình thang cân.
- Chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân.
- Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về hình thang cân.
Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân một cách hợp lý.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.28 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình thang | S = (a + b) * h / 2 (a, b là độ dài hai đáy, h là chiều cao) |
| Định lý Pitago | a2 + b2 = c2 (a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền) |
