THCS
THCS
Bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.29, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả.
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.
Đề bài
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 3.55 và dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình vuông, hình thoi.
Lời giải chi tiết
* Xét Hình 3.55a)
Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Xét Hình 3.55b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau
Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.
* Xét Hình 3.55c)
Ta có tam giác MNP có \(\widehat {NMP} = \widehat {NPM} = {45^0} \Rightarrow \widehat {MNP} = {180^0} - {45^0} - {45^0} = {90^0}\) (1)
\(\begin{array}{l}\widehat {NMP} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(2)\\\widehat {NPQ} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(3)\end{array}\)
Từ (1), (2) và (3) ta có MNPQ là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
Xét hình chữ nhật MNPQ có \(MP \bot NQ\) nên MNPQ là hình vuông (dựa theo dấu hiệu nhận biết hình vuông).
* Xét Hình 3.55d)
Tứ giác SRTU là hình cái diều (không phải hình thoi) vì các cạnh của tứ giác không bằng nhau.
Bài 3.29 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Chứng minh rằng góc B1 = 60 độ.
Để chứng minh góc B1 = 60 độ, ta có thể sử dụng các bước sau:
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về các góc:
Khi hai đường thẳng song song, các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau và các góc trong cùng phía bù nhau.
Ví dụ, cho hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu góc A1 = 80 độ thì góc B1 (so le trong với A1) cũng bằng 80 độ. Nếu góc A2 (đồng vị với A1) thì góc B2 cũng bằng 80 độ. Nếu góc A1 và góc B3 (trong cùng phía) thì A1 + B3 = 180 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về các góc, các em cần chú ý:
Bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về các góc và các tính chất của chúng sẽ giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
