Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số - Giải thích chi tiết

1. Khái niệm hàm số:

Trong toán học, hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp đầu vào (miền xác định) và tập hợp đầu ra (tập giá trị). Nói cách khác, hàm số gán mỗi phần tử trong miền xác định với duy nhất một phần tử trong tập giá trị.

Ví dụ: Hàm số f(x) = 2x + 1. Với mỗi giá trị x (thuộc miền xác định), ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất (thuộc tập giá trị) bằng cách thực hiện phép tính 2x + 1.

2. Cách xác định hàm số:

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

• Công thức: Ví dụ: y = f(x) = 3x - 2
• Bảng giá trị: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
• Đồ thị: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y trên mặt phẳng tọa độ.

3. Đồ thị của hàm số:

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ sao cho y = f(x). Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định miền xác định của hàm số.
2. Lập bảng giá trị với một số giá trị x thuộc miền xác định.
3. Vẽ các điểm (x; y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

4. Ví dụ minh họa:

Xét hàm số y = x². Để vẽ đồ thị của hàm số này, ta có thể lập bảng giá trị như sau:

Sau đó, ta vẽ các điểm (-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau để được đồ thị của hàm số y = x².

5. Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2; x = 0.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

Bài 3: Xác định hàm số y = f(x) biết rằng bảng giá trị của hàm số là:

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số. Chúc các em học tập tốt!