THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số trong chương trình Toán 8 - Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức nền tảng quan trọng nhất về hàm số, giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và cách biểu diễn chúng trên đồ thị.
Chúng tôi đã biên soạn bài học này một cách chi tiết, dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành để bạn có thể tự kiểm tra và củng cố kiến thức của mình.
Hàm số là gì?
1. Hàm số
Khái niệm:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
t(h) | 10 | 11 | 12 | 13 |
T(0C) | 32 | 33 | 34 | 34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
Chú ý: Khi y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x + 3.
f(-2) = -2 + 3 = 1; f(0) = 0 + 3 = 3
2. Mặt phẳng tọa độ
Khái niệm: Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ.
Tọa độ của một điểm:
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định duy nhất một cặp số \(({x_0};{y_0})\) và mỗi cặp số \(({x_0};{y_0})\) xác định duy nhất một điểm M.
Cặp số \(({x_0};{y_0})\) gọi là tọa độ của M, kí hiệu là M(x0,y0), trong đó x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M.
Ví dụ: Điểm M có tọa độ là (2; -3), kí hiệu là M(2; -3). Số 2 gọi là hoành độ, số -3 gọi là tung độ của điểm M.
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ: Đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng:
Hàm số là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong chương trình Toán 8. Hiểu rõ về hàm số sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp.
Một hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập hợp A (tập xác định) và tập hợp B (tập giá trị). Với mỗi phần tử x thuộc tập A, hàm số f xác định một và chỉ một phần tử y thuộc tập B. Ký hiệu: y = f(x).
Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ sao cho y = f(x).
Cách vẽ đồ thị hàm số:
Bài 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2.
Giải:
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Giải:
| x | y = 2x + 1 |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
Vẽ các điểm (-2; -3), (-1; -1), (0; 1), (1; 3) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Việc nắm vững lý thuyết về Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng liên quan.
