THCS
THCS
Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC,
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès đảo với IM //BK, KN // CI, ta có các tỉ lệ thức, từ đó ta có tỉ lệ thức để suy ra MN // BC
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Thalès:
• Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK (1)
• Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC (= AI . AK)
Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức).
Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).
Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE và DE = CE.)
a) Chứng minh AE = BE:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AE = BE (cạnh tương ứng).
b) Chứng minh DE = CE:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-g-c). Suy ra DE = CE (cạnh tương ứng).
Khi giải các bài tập về hình thang cân, bạn cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
