Giải Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) \(x + 2 = 3x + 1\)

b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2} + 2x\)

c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2} + ba\)

d) \(a - 2 = 2a + 1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Lời giải chi tiết

a) \(x + 2 = 3x + 1\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(x = 0\) thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2} + 2x\) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của x thì hai vế bằng nhau.

c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2} + ba\) là hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a, b thì hai vế bằng nhau.

d) \(a - 2 = 2a + 1\) không là hằng đẳng thức vì khi ta thay \(a = 0\) thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Giải Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán liên quan.

Nội dung Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm:

Thu gọn đa thức
Tìm bậc của đa thức
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước
Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức

Phương pháp giải Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các quy tắc thu gọn đa thức: Kết hợp các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Xác định bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.
Thay thế giá trị biến: Thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm giá trị của đa thức.
Áp dụng các quy tắc phép toán đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép toán.

Lời giải chi tiết Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.1: (SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức)

a) Thu gọn đa thức: P = 2x²y - 5xy² + 3x²y + 2xy²

Giải:

P = (2x²y + 3x²y) + (-5xy² + 2xy²)

P = 5x²y - 3xy²

b) Tìm bậc của đa thức: Q = 3x⁴ - 2x³ + x² - 5x + 1

Giải:

Đa thức Q có các đơn thức là: 3x⁴, -2x³, x², -5x, 1

Bậc của các đơn thức lần lượt là: 4, 3, 2, 1, 0

Vậy, bậc của đa thức Q là 4.

c) Tính giá trị của đa thức: R = x² - 2x + 1 tại x = -1

Giải:

R = (-1)² - 2(-1) + 1

R = 1 + 2 + 1

R = 4

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Thu gọn đa thức: A = 4x²y³ - 2x²y³ + 5xy² - xy²

Giải: A = (4x²y³ - 2x²y³) + (5xy² - xy²) = 2x²y³ + 4xy²

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài 2.1 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!