Giải bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\)
b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
\({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} + 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3}\\ = 54{x^3} + 72x{y^2}\end{array}\)
Giải bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Các phép toán đơn thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép nhân đơn thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Nội dung bài tập 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 2.10 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Thực hiện phép nhân đơn thức với đơn thức.
- Rút gọn biểu thức chứa đơn thức.
- Tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Câu a)
Để giải câu a, ta áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ:
3x2 * 2xy = (3 * 2) * (x2 * x) * y = 6x3y
Câu b)
Để giải câu b, ta thực hiện các phép nhân đơn thức tương tự như câu a, sau đó thu gọn biểu thức bằng cách kết hợp các đơn thức đồng dạng.
Câu c)
Để giải câu c, ta thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn ở câu b, sau đó thực hiện các phép tính để tìm giá trị của biểu thức.
Lý thuyết liên quan đến bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Định nghĩa đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân giữa các số và các biến. Ví dụ: 3x2y, -2ab3.
Bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ: Bậc của đơn thức 3x2y là 2 + 1 = 3.
Quy tắc nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ: (axm) * (bxn) = abxm+n.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Thực hiện phép nhân: (-5x3) * (4xy2)
- Rút gọn biểu thức: 2x2y + 3x2y - x2y
- Tìm giá trị của biểu thức 5x2y khi x = 2 và y = -1
Kết luận
Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về phép nhân đơn thức. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (axm) * (bxn) | Quy tắc nhân hai đơn thức |
| am * an | Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số |
