THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\)
b) \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
\({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} + 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3}\\ = 54{x^3} + 72x{y^2}\end{array}\)
Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Các phép toán đơn thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép nhân đơn thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài tập 2.10 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ:
3x2 * 2xy = (3 * 2) * (x2 * x) * y = 6x3y
Để giải câu b, ta thực hiện các phép nhân đơn thức tương tự như câu a, sau đó thu gọn biểu thức bằng cách kết hợp các đơn thức đồng dạng.
Để giải câu c, ta thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn ở câu b, sau đó thực hiện các phép tính để tìm giá trị của biểu thức.
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân giữa các số và các biến. Ví dụ: 3x2y, -2ab3.
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ: Bậc của đơn thức 3x2y là 2 + 1 = 3.
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ: (axm) * (bxn) = abxm+n.
Để củng cố kiến thức về bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về phép nhân đơn thức. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (axm) * (bxn) | Quy tắc nhân hai đơn thức |
| am * an | Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số |
