THCS
THCS
Bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn.
Bác Tùng gửi vào ngân hàng
Đề bài
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3}\) (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x=5,5% vào biểu thức S để tính số tiền.
b) Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được \(S = 200.{\left( {1 + 0,055} \right)^3} \approx 234,85\) (triệu đồng)
b) \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3} = 200\left( {1 + {{3.1}^2}.x + 3.1.{x^2} + {x^3}} \right) = 200 + 600x + 600{x^2} + 200{x^3}\)
Đa thức có bậc là 3.
Bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các công thức rút gọn đa thức.
Thực hiện các phép tính sau:
a) (3x + 2)(x – 1)
Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
b) (2x – 3)(x + 2)
Tương tự, ta có:
(2x – 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x2 + 4x – 3x – 6 = 2x2 + x – 6
c) (x – 5)(x + 5)
Đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a2 – b2. Do đó:
(x – 5)(x + 5) = x2 – 52 = x2 – 25
d) (x + 1)(x2 – x + 1)
Đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3. Do đó:
(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
Lưu ý: Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các số hạng và áp dụng đúng các quy tắc. Việc nắm vững các hằng đẳng thức cũng giúp giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
Để hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng.
Các em có thể tự luyện tập với các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
