THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 24 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Làm tính chia
Video hướng dẫn giải
Làm tính chia \(\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 6{x^4}{y^3}:2x{y^2} - 8{x^3}{y^4}:2x{y^2} + 3{x^2}{y^2}:2x{y^2}\\ = \left( {6:2} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) - \left( {8:2} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) + \left( {3:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right)\\ = 3{x^3}y - 4{x^2}{y^2} + \dfrac{3}{2}x\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính chia \(\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {6{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^4} + 3{x^2}{y^2}} \right):2x{y^2}\\ = 6{x^4}{y^3}:2x{y^2} - 8{x^3}{y^4}:2x{y^2} + 3{x^2}{y^2}:2x{y^2}\\ = \left( {6:2} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) - \left( {8:2} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^4}:{y^2}} \right) + \left( {3:2} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right)\\ = 3{x^3}y - 4{x^2}{y^2} + \dfrac{3}{2}x\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm đa thức A sao cho \(A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\)
Phương pháp giải:
A.B=C thì A=C:B
Muốn chia đa thức B cho đơn thức C ta chia từng hạng tử của B cho C rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\\ \Rightarrow A = \left( {9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ = 9{x^3}y:\left( { - 3xy} \right) + 3x{y^3}:\left( { - 3xy} \right) - 6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)\\ = - 3{x^2} - {y^2} + 2xy\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm đa thức A sao cho \(A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\)
Phương pháp giải:
A.B=C thì A=C:B
Muốn chia đa thức B cho đơn thức C ta chia từng hạng tử của B cho C rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A.\left( { - 3xy} \right) = 9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}\\ \Rightarrow A = \left( {9{x^3}y + 3x{y^3} - 6{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ = 9{x^3}y:\left( { - 3xy} \right) + 3x{y^3}:\left( { - 3xy} \right) - 6{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right)\\ = - 3{x^2} - {y^2} + 2xy\end{array}\)
Mục 2 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, thường là thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thu gọn các biểu thức đại số bằng cách áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép toán. Ví dụ:
Trong quá trình thu gọn, học sinh cần chú ý đến việc gộp các hạng tử đồng dạng lại với nhau. Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng phần biến với cùng số mũ.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Khi tính giá trị của biểu thức, học sinh cần thay thế các giá trị của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số bằng cách biến đổi một vế của đẳng thức để được vế còn lại. Ví dụ:
Khi chứng minh đẳng thức, học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép toán và các tính chất của phép toán để biến đổi một vế của đẳng thức.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử để có thêm nhiều bài tập thực hành và nâng cao kỹ năng giải toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Bài tập: Thu gọn biểu thức: 5x2 - 3x + 2x2 + x - 4
Giải:
5x2 - 3x + 2x2 + x - 4 = (5x2 + 2x2) + (-3x + x) - 4 = 7x2 - 2x - 4
Như vậy, biểu thức thu gọn là 7x2 - 2x - 4.
Việc giải các bài tập về thu gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế, tài chính. Ví dụ, trong việc tính toán chi phí sản xuất, lợi nhuận, hoặc trong việc xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên.
