THCS
THCS
Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.13 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện
Đề bài
Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện việc gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Mai được gieo 100 lần và Việt được gieo 120 lần. Mai gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:
Số điểm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Số lần | 3 | 5 | 9 | 10 | 14 | 16 | 13 | 11 | 8 | 7 | 4 |
Trước khi Việt gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm của Việt nhận được là:
a) Một số chẵn
b) Một số nguyên tố
c) Một số lớn hơn 7
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính xác suất thực nghiệm của số điểm của Việt nhận được là: một số chẵn; một số nguyên tố; một số lớn hơn 7.
- Tính số lần điểm của Việt là một số chẵn, một số nguyên tố, một số lớn hơn 7
Lời giải chi tiết
a) Các số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10; 12
Số lần điểm của Mai là số chẵn là: 3+9+14+13+8+12=51
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số chẵn" là: \(\frac{{51}}{{100}} = 0,51\)
Vậy số lần điểm của Việt là một số chẵn khoảng: 120.0,51≈61 (lần)
b) Các số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11
Số lần điểm của Mai là một số nguyên tố là: 3+5+10+16+7=41
Do đó xác suất thực nghiệm điểm của biến cố "điểm của Mai là một số nguyên tố" là: \(\frac{{41}}{{100}} = 0,41\)
Vậy số lần điểm của Việt là một số nguyên tố khoảng: 120.0,41≈49 (lần)
c) Các số lớn hơn 7 là: 8; 9; 10; 11; 12
Số lần điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: 13+11+8+7+4=43
Do đó xác suất thực nghiệm của biến cố "điểm của Mai là một số lớn hơn 7 là: \(\frac{{43}}{{100}} = 0,43\)
Vậy số lần điểm của Việt là một số lớn hơn 7 khoảng: 120.0,43≈52 (lần)
Bài 8.13 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra:
EA/EB = AD/BC
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân) nên EA/EB = 1. Vậy EA = EB.
Phân tích lời giải:
Lời giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác ADE và BCE đồng dạng. Việc sử dụng tính chất của hình thang cân (AD = BC) là then chốt để suy ra EA = EB. Việc hiểu rõ các góc so le trong và góc đối đỉnh cũng rất quan trọng trong quá trình giải bài toán này.
Mở rộng bài toán:
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, ví dụ như chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy. Hoặc có thể đưa ra các bài toán tương tự với các hình vẽ khác nhau để học sinh rèn luyện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Bài tập tương tự:
Kết luận:
Bài 8.13 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8.
Các kiến thức liên quan:
Lưu ý:
Khi giải bài toán hình học, việc vẽ hình chính xác và rõ ràng là rất quan trọng. Điều này giúp chúng ta dễ dàng nhận ra các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và tìm ra lời giải phù hợp.
