THCS
THCS
Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho ba điểm không thẳng hàng.
Đề bài
Cho ba điểm không thẳng hàng.
a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.
b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét 3 trường hợp có thể xảy ra:
- Nếu A là đỉnh đối của D
- Nếu B là đỉnh đối của D
- Nếu C là đỉnh đổi của D
=> Ta được các hình bình hành tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành. Gọi (H) là hình bình hành cần tìm.
+ TH1. Nếu A là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của AD trùng với trung điểm của BC.
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M cũng là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta được hình bình hành ABDC là (H).
+ TH2. Nếu B là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC.
Gọi N là trung điểm của AC. Ta có N cũng là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho BN = ND, ta được hình bình hành ABCD là (H).
+ TH3. Nếu C là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của CD trùng với trung điểm của AB.
Gọi P là trung điểm của AB. Ta có P cũng là trung điểm của CD. Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho CP = PD, ta được hình bình hành ACBD là (H).
b) Theo phần a, ta thấy có 3 điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ABDC.
Khi D là đỉnh đối của B thì ta có hình bình hành ABCD.
Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ACBD.
Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Để giải bài 3.24, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Cụ thể:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh hai đường thẳng a và b song song khi góc A1 bằng góc B1. Ta có thể chứng minh như sau:
Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong bằng nhau, nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có a // b.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Tổng kết:
Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
