THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ. b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ. c) Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.
Đề bài
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất
a) Bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.
b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.
c) Bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0.
Lời giải chi tiết
Đa thức hai biến x,y bậc hai thu gọn có dạng: \(a{x^2} + b{y^2} + cxy + dx + ey + f\) với a,b,c,d,e,f là các số thực.
a) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - {y^2} + 3xy - x + 2\) có 3 hạng tử bậc hai: \(2{x^2}; - {y^2}; 3xy\).
b) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - x + y + 2\) có 2 hạng tử bậc nhất: \(- x; y\).
c) Đa thức hai biến bậc hai có nhiều nhất 6 hạng tử khác 0.
Ví dụ, đa thức \(2{x^2} - {y^2} + 3xy + 2x - y + 2\) có 6 hạng tử khác 0: \(2{x^2}; - {y^2}; 3xy; 2x; - y; 2\).
Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của từng loại hình và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.
Bài 1.43 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình (góc, cạnh, đường chéo...). Đôi khi, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh vẽ hình và trình bày lời giải một cách logic và khoa học.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải chi tiết Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Giả sử bài toán có nội dung như sau:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh F là trung điểm của AC:
Xét tam giác ABC, ta có E là trung điểm của AB và DE cắt AC tại F. Theo định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CF/FA) = 1
CF/FA = 1
CF = FA
Vậy F là trung điểm của AC.
b) Chứng minh AF = FC:
Vì F là trung điểm của AC (đã chứng minh ở phần a) nên AF = FC.
Ngoài Bài 1.43, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của các loại hình. Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để giải các bài tập hình học một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 1.43 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau; Các góc đối bằng nhau; Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông; Các cạnh đối song song và bằng nhau; Đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau; Các cạnh đối song song; Đường chéo cắt nhau vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông; Đường chéo bằng nhau, cắt nhau vuông góc tại trung điểm của mỗi đường. |
