THCS
THCS
Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2}\)
=> AB=20cm
Tương tự, có: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2}\)
=> AC=15cm
Có BC=9+16=25
Trong tam giác ABC, nhận thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH
B là trung điểm của BH
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB
=> MN // AB
mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
Xét \(\Delta ACN\) có \(AH \bot CN\) (gt), \(MN \bot AC\) (cmt), \(AH \cap MN = M\). Vậy M là trực tâm của \(\Delta ACN\), do đó \(CM \bot AN\).
c) Ta có: \({S_{\Delta AMN}} = \frac{{AM.HN}}{2} = \frac{{\frac{{AH}}{2}.\frac{{BH}}{2}}}{2} = \frac{{AH.BH}}{8} = \frac{{12.16}}{8} = 24(c{m^2})\)
Bài 9.45 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường được đặt trong bối cảnh quen thuộc như chi phí vận chuyển, sản lượng, hoặc các ứng dụng khác trong đời sống.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Xác định xem đại lượng nào là độc lập (biến độc lập) và đại lượng nào là phụ thuộc (biến phụ thuộc). Từ đó, ta có thể xây dựng được phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ này.
Để giải bài 9.45, ta thường thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài cho biết: Khi vận chuyển 5 tấn hàng, chi phí là 150 nghìn đồng. Khi vận chuyển 8 tấn hàng, chi phí là 240 nghìn đồng. Hãy xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa khối lượng hàng vận chuyển (x) và chi phí vận chuyển (y).
Giải:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Bằng cách nắm vững các bước giải bài và rèn luyện kỹ năng, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2.
