Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Lời giải chi tiết
Vì ΔABC cân nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{BAC}}{2}$ (1).
Tương tự, ΔMNP cân tại M nên $\widehat{MNP}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{PMN}}{2}$ (2).
Vì $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$ nên từ (1) và (2) ta suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$.
Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.
Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'},\widehat{ACB}=\widehat{AC'B'}$ (các cặp góc đồng vị).
Hai tam giác AB’C’ và MNP có:
$\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ (theo giả thiết),
$AB'=\frac{AB}{2}=MN$ (theo giả thiết),
$\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (theo chứng minh trên).
Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ ∽ ΔABC ( vì B’C’ // BC).
Do đó ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB'}{AB}=\frac{1}{2}$.
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Ý nghĩa của a và b: a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc mô tả các tình huống thực tế.
Lời giải chi tiết bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.4 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.)
Lời giải:
- Xác định các yếu tố của bài toán: Trong bài toán này, vận tốc của người đi xe đạp là một hằng số (15 km/h). Thời gian đi là biến độc lập (t), và quãng đường đi được là biến phụ thuộc (s).
- Viết hàm số: Quãng đường đi được (s) bằng vận tốc (v) nhân với thời gian (t). Do đó, hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian là: s = 15t.
- Kết luận: Hàm số s = 15t biểu thị quãng đường đi được của người đi xe đạp theo thời gian.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 120.000 đồng/chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi chiếc áo, hãy viết hàm số biểu thị số tiền phải trả khi mua x chiếc áo.
Lời giải:
- Tính giá sau khi giảm giá: Giá sau khi giảm giá là 120.000 - (10% * 120.000) = 108.000 đồng/chiếc.
- Viết hàm số: Số tiền phải trả (T) bằng giá sau khi giảm giá (108.000) nhân với số lượng áo mua (x). Do đó, hàm số là: T = 108.000x.
- Kết luận: Hàm số T = 108.000x biểu thị số tiền phải trả khi mua x chiếc áo.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 9.5 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.6 trang 83 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Tổng kết
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc (a) | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc (b) | Giao điểm của đường thẳng với trục Oy |
