THCS
THCS
Bài 7.12 trang 38 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý về đường phân giác của tam giác vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.12 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(x−3(2−x)=2x−4\)
b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)
c) \(3(x−2)−(x+1)=2x−4\)
d) \(3x−4=2(x−1)−(2−x)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất: \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải
Lời giải chi tiết
a) \(x−3(2−x)=2x−4\)
\(x−6+3x=2x−4\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=1\)
b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)
\(\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\\\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\\x = 7\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=7\)
c) \(3(x−2)−(x+1)=2x−4\)
\(3x−6−x−1=2x−4\)
\(0x=3 \) (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) \(3x−4=2(x−1)−(2−x)\)
\(3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x\)
\(0x=0\)
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) (tức là mọi số thực \(x\) đều là nghiệm).
Bài 7.12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến đường phân giác của tam giác. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó. Cụ thể, nếu AD là đường phân giác của góc BAC trong tam giác ABC, thì:
BD/CD = AB/AC
Để giải bài 7.12, chúng ta cần xác định được đường phân giác của tam giác và áp dụng định lý trên để tìm ra tỉ lệ giữa các đoạn thẳng. Sau đó, sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài để giải phương trình và tìm ra giá trị cần tìm.
Đề bài thường cho hình vẽ một tam giác với một đường phân giác và yêu cầu tính độ dài một cạnh hoặc một đoạn thẳng. Chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Sau đó, vẽ sơ đồ và áp dụng định lý về đường phân giác để giải bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các phép tính cụ thể. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là đường phân giác của góc BAC (D thuộc BC) và BD = 3cm. Tính độ dài CD.
Giải:
BD/CD = AB/AC3/CD = 6/8CD = (3 * 8) / 6 = 4cmNgoài bài 7.12, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường phân giác của tam giác. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Đường phân giác không chỉ được sử dụng để giải các bài toán về tỉ lệ đoạn thẳng mà còn có nhiều ứng dụng khác trong hình học, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về đường phân giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.12 trang 38 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về định lý về đường phân giác của tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
