THCS
THCS
Bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:
Đề bài
Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:
a) A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6"
b) B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3"
c) C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2"
d) D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố"
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố A, B, C, D
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D
Lời giải chi tiết
Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng
a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; 4; 5.
Vậy \(P(A) = \frac{5}{6}\)
b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2
Vậy \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6
Vậy \(P(C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5
Vậy \(P(D) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Bài 8.14 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra, EA = EB (các cạnh tương ứng).
Phân tích lời giải:
Lời giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác ACD và BCD bằng nhau. Việc chứng minh hai tam giác này bằng nhau là chìa khóa để giải quyết bài toán. Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, chúng ta cần tìm ra các cạnh và góc tương ứng bằng nhau. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng tính chất của hình thang cân và các góc so le trong để chứng minh.
Mở rộng:
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, chẳng hạn như:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về hình thang cân, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 8.14 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Các kiến thức liên quan:
Lưu ý:
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất cơ bản của hình thang cân. Việc hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử ABCD là hình thang cân với AB = 5cm, CD = 10cm, AC = BD = 8cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHD, ta có: AH2 = AD2 - DH2.
Để tính AD, ta cần sử dụng thêm các kiến thức về hình thang cân và các định lý liên quan.
