THCS
THCS
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD
Đề bài
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh:∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC};\widehat C = \widehat D;A{\rm{D}} = BC\)
Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) và \(\widehat {ABC}\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}};\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Mà \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Xét ∆ADE và ∆BCE có:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
\(\widehat {{D}} = \widehat {{C}}\) (chứng minh trên)
Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).
Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b song song, đường thẳng c cắt a và b). Biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và góc C = 110 độ. Tính góc D.
Lời giải: Vì a // b nên góc C và góc D là hai góc trong cùng phía, do đó góc C + góc D = 180 độ. Suy ra góc D = 180 độ - 110 độ = 70 độ.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
