THCS
THCS
Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh đẳng thức
Đề bài
Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính \({25^2};{35^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích VT
\({(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2\)
- Sau đó, ta chứng minh VT = VP
- Sau đó giải để tính được \({25^2};{35^2}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}VT = {\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2} = 100{a^2} + 100a + 25\\ = \left( {100{a^2} + 100a} \right) + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25 = VP\end{array}\)
Vậy \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).
Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}{25^2} = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625;\\{35^2} = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225.\end{array}\)
Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:
(3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
(2x – 3)(x + 2) = 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 2x2 + 4x – 3x – 6 = 2x2 + x – 6
(x – 5)(x + 5) = x2 – 52 = x2 – 25
(x – 1)(x2 + x + 1) = x(x2 + x + 1) – 1(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức, một kỹ năng quan trọng trong toán học. Việc nắm vững các phép toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương học tiếp theo, cũng như trong các kỳ thi.
Ngoài bài tập 2.17, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại các thư viện để mở rộng kiến thức về các phép toán với đa thức.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
