Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức
HĐ 2
Video hướng dẫn giải
Tử và mẫu của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung x−1, ta có \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
=> Phân thức mới được rút gọn và mất đi nhân tử chung x−1
HĐ 1
Video hướng dẫn giải
Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x, ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}\left( {x + y} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - y} \right)}}\)
Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.
LT 1
Video hướng dẫn giải
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15
Lời giải chi tiết:
Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15 ta được phân thức
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
LT 2
Video hướng dẫn giải
Giải thích vì sao \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1 ta được phân thức \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} \Rightarrow \frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
- HĐ 1
- HĐ 2
- LT 1
- LT 2
Video hướng dẫn giải
Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) với 2x, ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}\left( {x + y} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - y} \right)}}\)
Phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho vì cả tử và mẫu của phân thức đều nhân cùng với một số.
Video hướng dẫn giải
Tử và mẫu của phân thức \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
Chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung x−1, ta có \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
=> Phân thức mới được rút gọn và mất đi nhân tử chung x−1
Video hướng dẫn giải
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15
Lời giải chi tiết:
Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15 ta được phân thức
\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Giải thích vì sao \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1
Lời giải chi tiết:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) với -1 ta được phân thức \(\frac{{ - x}}{{1 - x}} \Rightarrow \frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\)
Giải mục 1 trang 8, 9 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình. Việc nắm vững các quy tắc, định nghĩa và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 1
- Ôn tập các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương.
- Ứng dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập: Rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải chi tiết bài tập trang 8 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
- (x + 2)(x - 2)
- (x - 1)^2
- (x + 3)^2
Lời giải:
- (x + 2)(x - 2) = x^2 - 4 (Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
- (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 (Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu)
- (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 (Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- x^2 - 4
- x^2 + 6x + 9
Lời giải:
- x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) (Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
- x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 (Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
Giải chi tiết bài tập trang 9 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
- (x + 1)(x - 1) + (x + 2)^2
- (x - 3)(x + 3) - (x - 1)^2
Lời giải:
- (x + 1)(x - 1) + (x + 2)^2 = x^2 - 1 + x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 4x + 3
- (x - 3)(x + 3) - (x - 1)^2 = x^2 - 9 - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 9 - x^2 + 2x - 1 = 2x - 10
Mẹo giải nhanh các bài tập về hằng đẳng thức
Để giải nhanh các bài tập về hằng đẳng thức, học sinh cần:
- Nắm vững các hằng đẳng thức: Học thuộc lòng và hiểu rõ ý nghĩa của từng hằng đẳng thức.
- Nhận diện cấu trúc: Quan sát kỹ biểu thức để nhận diện cấu trúc phù hợp với các hằng đẳng thức.
- Áp dụng linh hoạt: Sử dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức hoặc phân tích đa thức thành nhân tử.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
