THCS
THCS
Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình chữ nhật. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nhà bạn Mai ở vị trí M,
Đề bài
Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định quãng đường mỗi bạn phải đi để đến I dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác
Tính thời gian bạn Mai đi, khi đó ta xác định được vận tốc (giả sử vận tốc hai bạn là như nhau).
Ta biết quãng đường và vận tốc của bạn Dung, tính thời gian để bạn Dung đến điểm I lúc 7h30.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(AM = BM = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}A{\rm{D}}\) hay \(\dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}\)
Vì AC là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay AI là tia phân giác của \(\widehat {MA{\rm{D}}}\), áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ADM, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{IM}}{{I{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}\) suy ra ID = 2IM.
Giả sử vận tốc đi bộ của bạn Mai và bạn Dung đều bằng nhau.
Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI.
Vì quãng đường bạn Dung đi gấp 2 lần quãng đường bạn Mai đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau (giả sử) nên thời gian bạn Dung đi gấp 2 lần thời gian bạn Mai đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.
Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là:
7h30 – 7h = 30 phút.
Khi đó, thời gian bạn Dung đi là 1h. Do đó, bạn Dung xuất phát từ lúc:
7h30 – 1h = 6h30.
Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I.
Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các hình bình hành và hình chữ nhật. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán độ dài các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.12, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 6cm. Ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo:
Đường chéo = √(chiều dài2 + chiều rộng2) = √(82 + 62) = √(64 + 36) = √100 = 10cm
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 4.12, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong chương 4 để củng cố kiến thức về các hình bình hành và hình chữ nhật. Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử và các trang web học toán online.
Lưu ý khi giải bài tập:
Tổng kết:
Bài 4.12 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
