Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình vuông ABCD.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N.
Chứng minh DM + BN = MN.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh: MD = MP; ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP
Do đó DM + BN = MN.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat D = {90^o}\)
Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên \(\widehat {APM} = {90^o}\)
Do đó \(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\)
Xét ∆ADM và ∆APM có:
\(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\) (chứng minh trên)
Cạnh AM chung
\(\widehat {MA{\rm{D}}} = \widehat {MAP}\)(vì AM là tia phân giác của \(\widehat {DAP}\)).
Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự ta có BN = PN.
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP; BN = PN (chứng minh trên)
Do đó DM + BN = MN.
Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
- Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
- Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
- Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40o. Tính ∠B1.
(Hình vẽ minh họa: Hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi một đường thẳng c. ∠A1 là góc ở đỉnh A, ∠B1 là góc ở đỉnh B. ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong.)
Giải:
Vì a // b và ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong nên ∠A1 = ∠B1 (theo tính chất hai đường thẳng song song).
Mà ∠A1 = 40o nên ∠B1 = 40o.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 3.38, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Tìm góc chưa biết khi biết một góc và hai đường thẳng song song: Sử dụng tính chất các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để tìm góc chưa biết.
- Chứng minh hai đường thẳng song song: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (ví dụ: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau).
- Giải bài toán thực tế liên quan đến các góc: Áp dụng kiến thức về các góc để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 3.39 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 3.40 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trắc nghiệm về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Kết luận
Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
