Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
a) Tìm đơn thức M biết rằng
Đề bài
a) Tìm đơn thức M biết rằng \(\dfrac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}\)
b) Tìm đơn thức N biết rằng \(N:0,5x{y^2}z = - xy\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chia (nhân) đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia (nhân) hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia (nhân) lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{3}{x^3}{y^2}:M = 7x{y^2}\\ \Rightarrow M = \dfrac{7}{3}{x^3}{y^2}:7x{y^2} = \left( {\dfrac{7}{3}:7} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \dfrac{1}{3}{x^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}N:0,5x{y^2}z = - xy\\ \Rightarrow N = \left( { - xy} \right).0,5x{y^2}z = \left( { - 0,5} \right).\left( {x.x} \right).\left( {y.{y^2}} \right).z = - 0,5{x^2}{y^3}z\end{array}\)
Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
Đa thức 5x4 - 3x3 + x2 - 5x + 1 có các hạng tử là 5x4, -3x3, x2, -5x và 1. Bậc của mỗi hạng tử lần lượt là 4, 3, 2, 1 và 0. Bậc của đa thức là bậc lớn nhất trong các bậc của các hạng tử, do đó bậc của đa thức 5x4 - 3x3 + x2 - 5x + 1 là 4.
Đa thức -2x5 + 3x2 - 7 có các hạng tử là -2x5, 3x2 và -7. Bậc của mỗi hạng tử lần lượt là 5, 2 và 0. Bậc của đa thức là bậc lớn nhất trong các bậc của các hạng tử, do đó bậc của đa thức -2x5 + 3x2 - 7 là 5.
Đa thức 10 + 4x - 6x3 + 2x2 có các hạng tử là 10, 4x, -6x3 và 2x2. Bậc của mỗi hạng tử lần lượt là 0, 1, 3 và 2. Bậc của đa thức là bậc lớn nhất trong các bậc của các hạng tử, do đó bậc của đa thức 10 + 4x - 6x3 + 2x2 là 3.
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện cộng các hạng tử đồng dạng:
(3x2 - 5x2) + (2x + 3x) - 1 = -2x2 + 5x - 1
Vậy đa thức thu gọn là -2x2 + 5x - 1.
Tương tự, ta thu gọn đa thức như sau:
(x3) + (-2x2 + x2) + (5x - x) + 3 = x3 - x2 + 4x + 3
Vậy đa thức thu gọn là x3 - x2 + 4x + 3.
Thu gọn đa thức:
(2x2y + 5x2y - x2y) + (-3xy2 + xy2) = 6x2y - 2xy2
Vậy đa thức thu gọn là 6x2y - 2xy2.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 1.30 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!