THCS
THCS
Bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.33 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số bậc nhất
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y=mx−5 và y=(2m+1)x+3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a'\)
Lời giải chi tiết
Điều kiện: m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0, hay m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$.
a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1, suy ra m = -1.
Giá trị này thoả mãn điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$.
Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, hay m ≠ −1.
Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $-\frac{1}{2}$, ta được m ≠ 0, m ≠ −1 và m ≠ $-\frac{1}{2}$.
Bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác trong hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Định lý Thales phát biểu rằng: Nếu ba đường thẳng song song cắt hai đường thẳng phân biệt, thì các đoạn thẳng tương ứng trên hai đường thẳng đó tỉ lệ với nhau.
Công thức tổng quát:
Nếu a // b // c cắt hai đường thẳng d và d' tại A, B và A', B' thì:
AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Tính chất quan trọng của đường trung bình là nó song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba đó.
Nếu M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC thì MN // BC và MN = 1/2 BC
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng như hình vẽ, giả thiết và kết luận. Bài toán thường yêu cầu chúng ta chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc góc trong hình.
Thông thường, để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kết hợp định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ hoặc song song.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm hình vẽ, giả thiết, kết luận và các bước giải cụ thể. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ (giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đoạn thẳng song song với một đường thẳng khác):
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải các bài toán liên quan đến định lý Thales và tính chất đường trung bình của tam giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.33 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
