Bài 12. Hình bình hành

Bài 12 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, chương 3 - Tứ giác, tập trung vào việc nghiên cứu về hình bình hành. Đây là một trong những tứ giác đặc biệt quan trọng, nền tảng cho việc học các hình tứ giác khác trong chương trình.

I. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Tức là, nếu tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC thì ABCD là hình bình hành.

II. Tính chất của hình bình hành

Hình bình hành có những tính chất quan trọng sau:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Tổng hai góc kề một cạnh bằng 180 độ.

III. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Có nhiều dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình bình hành:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
• Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau.
• Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

IV. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của BC.

Giải:

1. Gọi M là trung điểm của BC.
2. Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC.
3. Suy ra EM là đường trung bình của tam giác ABC.
4. Do đó, EM // AC.
5. Vì ABCD là hình bình hành nên AC // BD.
6. Suy ra EM // BD.
7. Xét tam giác BCD, M là trung điểm của BC và EM // BD.
8. Suy ra EM đi qua trung điểm của CD.
9. Vậy DE đi qua trung điểm của BC.

Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại của hình bình hành.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên:

• Góc C = Góc A = 60 độ.
• Góc B = Góc D = 180 độ - Góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình bình hành, các em cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập nâng cao sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

VI. Ứng dụng của hình bình hành trong thực tế

Hình bình hành xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Các cửa sổ, cửa ra vào có hình chữ nhật (là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành).
• Các tấm biển báo giao thông có hình bình hành.
• Các thiết kế kiến trúc, nội thất sử dụng hình bình hành để tạo sự cân đối và hài hòa.

Hy vọng bài học Bài 12. Hình bình hành - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 8. Chúc các em thành công!